五分钟走进斐波那契——C语言基础递归篇
传统艺能😎
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过渡区🤣
现在是北京时间7:11,第一次成功实行早起计划竟然在周日,设的5:30的闹钟,起来先去代码库做每日任务,再去牛客把昨天的题誊到本地保存了一下。yysy,感觉很不错就是起床的心理斗争很艰难,望坚持。
正片开始👀
应用👏
递归与迭代,之前已经接触过n的阶乘,但代码显得比较老实,不能显现出C语言的灵活性,在引入递归后,我们就可以考虑更高级的情况。
其实用循环去解决阶乘也很简单,无非就是n*(n-1)(n-2)……一直如此循环下去,而反过来思考更简单,直接产生1~n的数字再累计乘在一起,只需整一个乘等于的循环,我们这里引入递归;首先自义定一个函数Fac,Fac需满足阶乘要求,思路如下:
再撸上咱的代码,完美:
斐波那契数列👏
于是,咱就以此继续研究斐波那契数列。
概念👏
又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:
0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N*)
实现👏
首先根据斐波那契数列的判定标准构思出大致框架,斐波那契数列以递推的方法定义,这时我们要来描述斐波那契的第n个数时,假设用函数 Fib表示:
利用阶乘的基本框架主函数,撸上代码:
//斐波那契数列
Fib(int n)
{
if (n <= 2)
return 1;
else
return Fib(n - 1)+Fib(n-2);//递归调用Fib函数
}
int main()
{
int n = 0;
int ret = 0;
scanf("%%d", &n);
ret=Fib(n);
printf("ret = %%d
", ret);
return 0;
}
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
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- 19
- 20
- 21
运行结果如下:
递归的两个必要条件,是不是都满足了就没有任何问题了呢?注意并不是只有那些死递归才会栈溢出,具体某些特定环境下也会造成堆栈。
要深入研究递归的,接下来我会出一期函数递归的经典题目:汉诺塔问题,青蛙跳台阶问题。
TDD👏
我在研究一个函数时我都先去写它该怎么用,然后再去实现这个函数,这种实现方式或设计思路称为 TDD(测试驱动开发)。
TDD的原理是在开发功能代码之前,先编写单元测试用例代码,测试代码确定需要编写什么产品代码。TDD虽是敏捷方法的核心实践,但不只适用于XP(Extreme Programming),同样可以适用于其他开发方法和过程
那我们为什么需要TDD这玩意儿呢?
首先是需求分析,想不清楚细节,
管他呢,先开始写发现需求细节不明确,去跟业务人员确认
确认好几次终于写完所有逻辑
运行起来测试一下,靠,果然不工作,调试
调试好久终于工作了
转测试,QA 测出 bug,debug, 打补丁
终于,代码可以工作了
一看代码烂的像坨屎,不敢动,动了还得手工测试,还得让 QA 测试,还得加班…
今天就先到这里吧,上课去了家人们。