初学者之循环_m0

一：穷举法

例题：我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题，该问题叙述如下：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？（

 意思是公鸡一个五块钱，母鸡一个三块钱，小鸡三个一块钱，现在要用一百块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只）

计算机的计算速度是非常快的，我们可以让他暴力的计算出所有的可能并从中找到正确的可能。

我们可以先确定大概的框架—-

​
#include <stdio.h>
int main()
{
	
	return 0;
}
 
​

 首先可以确定的是，公鸡最多22只，母鸡33只，小鸡仔叁佰只；

而从这里我们可以得到大概的框架：

​
	int cocks,hens,chicks;
	for(cocks=0;cocks<=20;cocks++){
		for(hens=0;hens<=33;hens++){
			for(chicks=0;chicks<=300;chicks++){
				
			}
		}
	}
 
​

而其中相对应的单词所代表的数字代表的是所对应种类个数，最后的小鸡仔的个数就是100减去前面两种种类的个数；

然后我们确定我们所需要的——即百钱买百鸡

if(5*cocks+3*hens+chicks/3.0==100)
			printf("cocks=%%d,hens=%%d,chicks=%%d
",cocks,hens,chicks);

运行结果如下：

 对于结果较多的穷举法，我们以可以在其中计入计数器：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int one,two,five;
	int x;
	printf("请输入x元");
	scanf("%%d",&x);
	int cnt=0;
	for(one=0;one<=100;one++){
		for(two=0;two<=50;two++){
			for(five=0;five<=20;five++){
				if(one*1+two*2+five*5==100*x){
					printf("%%d个一分%%d个两分和%%d个五分组成%%d元
",one,two,five,x);
					cnt+=1;
				}
			}
		}
	}
	printf("%%d",cnt);
	return 0;
	
}

 二：辗转相除法求最大公约数

（辗转相除法求最大公约数大家可以借鉴数学，不在c语言范畴内了^-^）

方法如下：

​
#include <stdio.h>
int main()
{
	int a,b;
	scanf("%%d%%d",&a,&b);
	int c=0;
	while(b!=0){
		c=a%%b;
		a=b;
		b=c;
	}
	printf("%%d",a); 
}
 
​

当然也可以使用枚举法，更好理解但是复杂，不推荐使用

（从我看的网课截下来的）