WHCSRL 技术网

二分法求方程的根 C语言

二分法求方程的根 C语言


前言

用下列方法求方程f(x)=e^x+10x-2的近似根,要求误差不超过0.5(e-3),并比较计算量:
在区间[0,1]上用二分法;

二分法:对于区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法(来源于百度百科)
代码如下

#include <stdio.h>//输入与输出
#include <stdlib.h>
#include **<math.h>**//数学函数调用
#include <assert.h>
double f(double x)//定义数据类型
{
    return exp(x) + x * 10 - 2;//幂指数函数的调用
}
int main()
{
    double a = 0, b = 0, e = 0;
    printf("input a b e: ");
    scanf_s("%%lf%%lf%%lf", &a, &b, &e);
    e = fabs(e);
    if (fabs(f(a)) <= e)
    {
        printf("solution: %%lg
", a);
    }
    else if (fabs(f(b)) <= e)
    {
        printf("solution: %%lg
", b);
    }
    else if (f(a) * f(b) > 0)
    {
        printf("f(%%lg)*f(%%lg) > 0 ! need <= 0 !
", a, b);
    }
    else
    {
        while (fabs(b - a) > e)
        {
            double c = (a + b) / 2.0;//取中间值
            if (f(a) * f(c) < 0)//判断是否存在一个零点
                b = c;
            else
                a = c;
        }
        printf("solution: %%lg
", (a + b) / 2.0);
    }
    return 0;
}
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40

运行结果如下

此图为